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If log(x y/2)=1/2(logx logy) then find the value of x/y y/x-Log(x²) = log (xx) = log(x) log(x) Hence, the property applied to Q2) is the number 1 2 This property states that the logarithm of a quotient is equal to the logarithm of the dividend less the logarithm of the divisor The number 100 can be written as the quotion 400/4 Then log(100) = log (400/4) And, by the second propertyEx 55, 7 Differentiate the functions in, 〖(log⁡〖𝑥)〗〗^𝑥 𝑥^log⁡𝑥 Let 𝑦 = 〖(log⁡〖𝑥)〗〗^𝑥 𝑥^log⁡𝑥 Let 𝑢 = 〖(log⁡〖𝑥)〗〗^𝑥 , 𝑣 = 𝑥^log⁡𝑥 𝑦 = 𝑢𝑣 Differentiating both sides 𝑤𝑟𝑡𝑥 𝑑𝑦/𝑑𝑥 = (𝑑 (𝑢 𝑣))/𝑑𝑥 𝑑𝑦/𝑑𝑥 = 𝑑𝑢/𝑑𝑥 𝑑𝑣/𝑑𝑥

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Logarithm quotient rule The logarithm of the division of x and y is the difference of logarithm of x and logarithm of y log b(x / y) = log b(x) log b(y) For example log 10(3 / 7) = log 10(3) log 10(7) How to calculate the logarithm of 10 10?10th class mathematics Mathematics, ncert, SSC, telangana board mathematics, andhra board mathematics, state syllabus, real numbers, logarithms, sets, polynWhy create a profile on Shaalaacom?

X a) If (xy/3)=1/2(logxlogy) then find the value of x/yy/x The difference between compound interest compounded annually and simple interest on a certain sum of money for 2 years at 5%pa is Rs 1250Logₐ (x/y) = m – n Substituting on the right side for m and n, we have logₐ (x/y) = logₐ x – logₐ y Since equality is symmetrical, ie, if a = b, then b = a, we have the final desired result and conclusion logₐ x – logₐ y = logₐ (x/y)Log (xy)/2 = 1/2 ( logx logy) log (xy) / 2 = 1/2logxy xy/2 = √xy xy = 2√xy Squaring on both sides;

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3 3e48 1 ogx (60) (61) (62) 2 Let C2 = 3The logarithm of the division of x and y is the difference of logarithm of x and logarithm of y log b (x / y) = log b (x) log b (y) For example log 10 (3 / 7) = log 10 (3) log 10 (7) Logarithm power rule The logarithm of x raised to the power of y is y times the logarithm of x log b (x y) = y ∙ log b (x) For example log 10 (2 8) = 8∙ log 10 (2)

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